ECDSA ja RSA võrdlus

Sissejuhatus

Viimasel ajal on arvukalt arutletud selle plusside ja miinuste üle RSA[01]
ja ECDSA[02], krüptokogukonnas. Tahtmatute jaoks on neid kaks
kõige laialdasemalt kasutatavaid digitaalallkirja algoritme, kuid isegi tehnika jaoks
asjatundlik, võib olla üsna keeruline faktidega kursis olla. See artikkel on
Kahe algoritmi võrdlemise katse. Kuigi see pole nii
sügavalt tehniline essee, kannatamatum lugeja saab kontrollida teksti lõppu
artikkel kiireks TL; DR-tabeliks koos arutelu kokkuvõttega.

ECDSA vs RSA

ECDSA ja RSA on algoritmid, mida kasutab avaliku võtme krüptograafia[03] süsteemid,
luua mehhanism autentimine. Avaliku võtme krüptograafia on
võtmepaare kasutavate krüptograafiliste süsteemide kavandamise teadus: a avalik
võti (siit ka nimi), mida saab vabalt kõigile jagada koos a-ga
vastav isiklik võti, mis on teada ainult selle omanikule. Autentimine
viitab isikliku võtmega allkirjastatud sõnumi kontrollimise protsessile
loodud konkreetse privaatvõtme omaniku poolt. Algoritmid, mida kasutatakse
autentimist nimetatakse ühiselt digitaalallkirja algoritmid [04].

Sellised algoritmid tuginevad keerukatele matemaatilistele probleemidele, mis on suhteliselt lihtsad
arvutada ühel viisil, ehkki vastupidine on üsna ebapraktiline. See tähendab, et jaoks
ründaja digitaalallkirja võltsimiseks ilma privaatsest teadmata
võti, peavad nad lahendama keerukaid matemaatilisi probleeme, näiteks täisarvu
faktoriseerimine, mille jaoks pole teada tõhusaid lahendusi [05].

Seetõttu ei ole selle jaoks tõhusaid lahendusi saadaval
matemaatiliste probleemide aluseks, saab krüptoalgoritmide hindamine
ilmnevad ainult seoses nende rakendamise üksikasjadega koos
nende pakutav turvalisuse tase. Sel eesmärgil on selles jaotises esitatud a
RSA ja ECDSA võrdlus, kasutades viit (või kuut) kvantitatiivset mõõdikut. Iga mõõdik
tutvustatakse oma jaotises koos selle olulisusega kõigile, kes on
püüdes otsustada kahe algoritmi vahel.

Vastuvõtmine

RSA on juba aastaid olnud avaliku võtme krüptograafia tööstusstandard
nüüd. Enamik SSL /TLS sertifikaadid allkirjastati (ja on endiselt) RSA võtmetega.
Kuigi enamik CA-sid on praeguseks juba rakendanud ECDSA-põhise toe
Sertifikaadid, see pikaajaline vastuvõtmine on viinud paljude pärandsüsteemide juurde
RSA toetamine. Seega, kui müüja nõuab tagurpidi ühilduvust vanaga
kliendi tarkvara, on nad sunnitud kasutama RSA-ga allkirjastatud sertifikaate. Tänapäeval
Kuid enamus tänapäevaseid kliente on ECDSA jaoks tugiteenuse juurutanud
tõenäoliselt eemaldate selle ühilduvuspiirangu lähitulevikus.

Standardne tähtaeg

Esmalt standardiseeriti RSA SSL-i jaoksTLS 1994. aastal [06], samal ajal võeti kasutusele ECDSA
spetsifikatsioonis TLS v1.2 2008. aastal [07]. See vanusevahe näitab a
- parimaid tavasid kirjeldavate standardite küpsuserinevused;
iga algoritm. Kuigi RSA standardeid on põhjalikult uuritud ja
ECDSA pole auditeeritud nii palju tähelepanu pööranud. Hiljuti propageerisin seda
algoritm suuremate CA-de poolt ja selle kasutuselevõtt kõige kaasaegsemas SSL /TLS klientidel on
mille tulemusel avaldati ulatuslikum uurimistöö, kuid see jääb siiski a
suhteliselt uus skeem. See jätab ruumi avastamata disainivigadele või
tulevikus avalikustatakse ekslikud rakendused.

Võtme suuruse ja turvataseme suhe

Turvalisuse tase [08] on meetrika krüptograafias, viidates tugevusele
krüptograafilisest primitiivist või funktsioonist. Tavaliselt mõõdetakse seda bittides
tähistama operatsioonide arvu, mida ründaja peab tegema, et selle ohtu seada
turvalisus. See mõõdik võib anda kvantitatiivse meetodi tõhususe võrdlemiseks
mitmesuguste krüptosüsteemide hulgast. Tuleb rõhutada, et ka avaliku võtme suurus on
mõõdetuna bittides, kuid see on täiesti erinev mõiste, viidates
võtme füüsiline suurus.

Sellega seoses tagab tavaline RSA 2048-bitine avalik võti turbetaseme
112 bitti. Kuid ECDSA nõuab selle pakkumiseks ainult 224-bitiseid avalikke võtmeid
sama 112-bitine turbetase. Seda klahvi suuruse erinevust on kaks
olulised tagajärjed. Väiksemate klahvide suuruste jaoks on vaja väiksemat ribalaiust
SSL /TLS voog, mis tähendab, et ECDSA sertifikaadid sobivad ideaalselt mobiilside jaoks
rakendused. Lisaks saab selliseid sertifikaate salvestada seadmesse, kus on palju
rohkem piiravaid mälupiiranguid, mis võimaldab m /TLS korstnad olema
rakendatud Interneti-seadmetes ilma palju ressursse eraldamata. Avaldatud
uuringud näitavad isegi, et ECDSA on tõhusam [09] manustatud manustamisel
seadmeid.

Etendus ja aja keerukus

Algoritmid on abstraktsed retseptid, mis kirjeldavad meetodit teatud eesmärgi saavutamiseks.
Arvutiteaduses mõõdetakse nende jõudlust, kui loendatakse
elementaarsed toimingud, mis on vajalikud selle etteantud lõpuni jõudmiseks
seisund. Sellist meetrit nimetatakse aja keerukus. Kuna erinev sisend
suurused nõuavad erinevat arvu toiminguid, aja keerukus on tavaliselt
väljendatud sisendi suuruse funktsioonina.

Mõlemad kõnealused algoritmid töötavad umbes sama aeganõudvalt
matemaatilised toimingud, näiteks jagamine ja korrutamine. Seega sisendi suurus
(mis sel juhul on nende võtmete suurus) jääb kõige olulisemaks
nende jõudlust mõjutav tegur. Kahe algoritmi võrdlemine peab olema
eristatakse sõnumi allkirjastamist ja allkirja kinnitamist. Enamikus
-. - praktilise juurutamise korral näib RSA märkimisväärselt kiirem kui XNUMX
allkirjade kontrollimine, ehkki allkirjastamine on aeglasem.

Kõrgema turvataseme korral lähevad asjad keeruliseks. Näiteks kõige rohkem
turbeastme 112-bitine üldine konfiguratsioon, RSA nõuab 2048-bitist
versus ECDSA, mis vajab 224-bitiseid võtmeid. Järgmisel ühisel 128-bitisel tasemel - RSA
nõuab 3072-bitist võtit, samas kui ECDSA ainult 256 bitti. Selle tulemuseks on RSA-d
jõudlus dramaatiliselt väheneb, samas kui ECDSA-d mõjutab see ainult pisut. Nagu
selle mastaapimisprobleemi tagajärg, ehkki RSA näib
Praegu võib turvanõuete pidev suurendamine väga hästi muutuda
ECDSA on de facto lahendus tulevikus.

Kvantijärgne vastupidavus

Shor algoritm [10] on hästi tuntud algoritm RSA võtmete murdmiseks, kasutades
kvantarvutid. Kuna a. Pole (avalikke) praktilisi rakendusi
selline masin, järgmine on oletused avaliku võtme tuleviku kohta
krüptograafia. Selle kirjutamise hetkel on Shori parim teostus
algoritm võib võita RSA 15-bitise krüptimise. Kuigi see ei kõla
kuna üha enam teadusuuringuid on suunatud kvantarvutusele, on RSA
võib igal ajal tõsistesse raskustesse sattuda.

ECDSA pooldajad ei tohiks siiski kiiresti pidusid tähistada, sest elliptilised
kõvera krüptograafia on ka haavatav [11] Shori muudetud versioonile
algoritm. Järelikult, kui kvantarvuti saab mõlemat šifrit murda,
ainus objektiivne mõõdik on sellise projekti rakendamiseks vajalik keerukus
rünnak. Avalike uuringute kohaselt vajavad RSA 2048-bitised võtmed 4098 kbitti
(ja 5.2 triljonit Tofolli väravat) tuleb lüüa, samas kui ECDSA 256-bitised võtmed
vaja ainult 2330 juppi (ja 126 miljardit Tofolli väravat). Seega on RSA rohkem
kallis murda, kasutades teoreetilist kvantmasinat.

Järeldus

Ehkki see võrdlus pole kaugeltki kõikehõlmav, on ilmne, et
RSA on õigustatult saavutanud oma positsiooni juhtiva digitaalallkirjana
algoritm enamiku sertifikaadirakenduste jaoks. Kuna aga tehnoloogia on alati
ettearvamatumate viiside edendamine, on ka turvalisuse teadlikkus ja vajadused
suureneb. Veidi rohkem kui kümme aastat tagasi oli manustatud seadme turvalisus
ilukirjandus ja tänapäeval turvaline kommunikatsioon on igas reaalmaailmas hädavajalik
rakendus. Seetõttu on isegi kellegi oma, isegi kui ECDSA on suhteliselt noor
arvake, kas see asendab RSA kui SSL-i autentimise standardi /TLS
rakendused.

Kui teie, lugeja, ei saa ikkagi otsustada, millist algoritmi valida, on olemas
lahendused nii ECDSA kui ka RSA toetamiseks (varumehhanismina) kuni
krüptokogukond otsustab võitja. Vaadake selle artikli jaotist tulevikus
kuidas juhendada.

TL; DR tabel

Tehtud tööd

• [01] RSA algoritm
• [02] ECDSA algoritm
• [03] Avaliku võtme krüptograafia
• [04] Digitaalallkirja algoritmid
• [05] NP keerukus
• [06] SSL v.0.0 RFC
• [07] TLS v.1.2 RFC
• [08] Turvalisuse tase
• [09] RSA vs ECC manustatud süsteemidele
• [10] Shori algoritm
• [11] ECDL-i kvantressursside hinnangud